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缘由：
简单整理一下 RSA 算法的相关知识，方便后面需要的时候参考。
正文：
参考解答：
一点历史
对称加密算法
1976年以前，所有的加密方法都是同一种模式：
（1）甲方选择某一种加密规则，对信息进行加密；
（2）乙方使用同一种规则，对信息进行解密。由于加密和解密使用同样规则（简称”密钥”），这被称为”对称加密算法”（Symmetric-key algorithm）。
这种加密模式有一个最大弱点：甲方必须把加密规则告诉乙方，否则无法解密。保存和传递密钥，就成了最头疼的问题。
非对称加密算法
1976年，两位美国计算机学家Whitfield Diffie 和 Martin Hellman，提出了一种崭新构思，可以在不直接传递密钥的情况下，完成解密。这被称为”Diffie-Hellman密钥交换算法”。这个算法启发了其他科学家。人们认识到，加密和解密可以使用不同的规则，只要这两种规则之间存在某种对应关系即可，这样就避免了直接传递密钥。
这种新的加密模式被称为”非对称加密算法”。
（1）乙方生成两把密钥（公钥和私钥）。公钥是公开的，任何人都可以获得，私钥则是保密的。
（2）甲方获取乙方的公钥，然后用它对信息加密。
（3）乙方得到加密后的信息，用私钥解密。如果公钥加密的信息只有私钥解得开，那么只要私钥不泄漏，通信就是安全的。
RSA算法
1977年，三位数学家Rivest、Shamir 和 Adleman 设计了一种算法，可以实现非对称加密。这种算法用他们三个人的名字命名，叫做RSA算法。从那时直到现在，RSA算法一直是最广为使用的”非对称加密算法”。毫不夸张地说，只要有计算机网络的地方，就有RSA算法。
这种算法非常可靠，密钥越长，它就越难破解。
RSA算法介绍
RSA 加密算法是一种非对称加密算法。在公开密钥加密和电子商业中 RSA 被广泛使用。RSA 是 1977 年由罗纳德·李维斯特（Ron Rivest）、阿迪·萨莫尔（Adi Shamir）和伦纳德·阿德曼（Leonard Adleman）一起提出的。RSA 就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的。
对极大整数做因数分解的难度决定了 RSA 算法的可靠性。换言之，对一极大整数做因数分解愈困难，RSA 算法愈可靠。假如有人找到一种快速因数分解的算法的话，那么用 RSA 加密的信息的可靠性就会极度下降。但找到这样的算法的可能性是非常小的。今天只有短的 RSA 钥匙才可能被强力方式破解。到2020年为止，世界上还没有任何可靠的攻击RSA算法的方式。只要其钥匙的长度足够长，用RSA加密的信息实际上是不能被破解的。
基本原理是将两个很大的质数相乘很容易得到乘积，但是该乘积分解质因数却很困难。
RSA算法的速度与安全性
比起AES等其它对称算法来说，RSA运算更为复杂，所以要慢得多。速度一直是RSA的缺陷。通常只用于少量数据加密。
从安全角度来讲，一般建议RSA密钥长度至少为2048位。世界上还没有任何可靠的攻击RSA算法的方式，如果密钥足够长或者没有密钥，想要RSA解密或者破解RSA解密基本是不可能的。RSA从提出到现在已近二十年，经历了各种攻击的考验，逐渐为人们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。
RSA存储格式
DER是RSA密钥的二进制格式，PEM是DER转码为Base64的字符格式，由于DER是二进制格式，不便于阅读和理解。一般而言，密钥都是通过PEM的格式进行存储的。
PKCS #1 标准主要用于 RSA密钥，其RSA公钥和RSA私钥PEM格式：
// PKCS#1公钥格式
-----BEGIN RSA PUBLIC KEY-----
BASE64 DATA...
-----END RSA PUBLIC KEY-----
// PKCS#1私钥格式
-----BEGIN RSA PRIVATE KEY-----
BASE64 DATA...
-----END RSA PRIVATE KEY-----PKCS#8 标准定义了一个密钥格式的通用方案，其公钥和私钥PEM格式：
// PKCS#8公钥格式
-----BEGIN PUBLIC KEY-----
BASE64 DATA...
-----END PUBLIC KEY-----
// PKCS#8私钥格式
-----BEGIN PRIVATE KEY-----
BASE64 DATA...
-----END PRIVATE KEY-----经过对比，我们可以明显看到，PKCS #8 格式是没有 RSA 字样的，因为PKCS#8是一个通用型的密钥格式方案，它不仅为RSA算法所使用，同样也可以被其它加密解密算法所使用。
用Python进行RSA加解密
- 生成密钥
- 公钥加密
- 私钥解密
from Crypto.PublicKey import RSA
from Crypto.Cipher import PKCS1_OAEP
import base64
def gen_rsa_key():
key = RSA.generate(2048)
private_key = key.exportKey('PEM') #bytes 直接 exportKey 返回的是私钥
public_key = key.publickey().exportKey('PEM') #bytes
#将公私钥信息以文件形式进行保存
with open('rsa-private.pem','wb') as f1, open('rsa-public.pem','wb') as f2:
f1.write(private_key)
f2.write(public_key)
def rsa_str(encrypt_or_decrypt, msg, key):
if encrypt_or_decrypt == "encrypt":
#用公钥加密
with open('rsa-public.pem','rb') as fp:
public_key = fp.read()
rsa_public_key = RSA.importKey(public_key)
rsa_public_key = PKCS1_OAEP.new(rsa_public_key)
encrypted_text = rsa_public_key.encrypt(msg.encode('utf-8'))
encrypted_text = base64.b64encode(encrypted_text)
print('your encrypted_text is : {}'.format(encrypted_text))
return encrypted_text
elif encrypt_or_decrypt == "decrypt":
#用私钥解密
with open('rsa-private.pem','rb') as fp:
private_key = fp.read()
rsa_private_key = RSA.importKey(private_key)
rsa_private_key = PKCS1_OAEP.new(rsa_private_key)
msg = base64.b64decode(msg)
decrypted_text = rsa_private_key.decrypt(msg)
print('your decrypted_text is : {}'.format(decrypted_text))
return decrypted_text
def encrypt_decrypt_rsa():
#生成key，并拿到公私钥
gen_rsa_key()
plaintext = input('plain text for RSA encryption and decryption:') #从命令行中读取字符串作为要进行加密的明文
# with open('raw_data.txt') as fp: #ValueError: Plaintext is too long.
# plaintext = fp.read() #从文件中读取明文时会提示明文太长了，还是建议从命令行里面读取短长度的字符串作为明文
ciphertext = rsa_str('encrypt', plaintext, 'key')
with open('data_rsa_encrypt.txt','w') as fp:
fp.write(ciphertext.decode())
decrypt_data = rsa_str('decrypt', ciphertext, 'key')
with open('data_rsa_decrypt.txt','w') as fp:
fp.write(decrypt_data.decode())
#encrypt_decrypt_rsa参考链接：
RSA加密算法
https://zh.wikipedia.org/wiki/RSA%E5%8A%A0%E5%AF%86%E6%BC%94%E7%AE%97%E6%B3%95
RSA算法原理（一）
https://www.ruanyifeng.com/blog/2013/06/rsa_algorithm_part_one.html
RSA算法原理（二）
https://www.ruanyifeng.com/blog/2013/07/rsa_algorithm_part_two.html
RSA算法原理
https://zhuanlan.zhihu.com/p/48249182
RSA加密/解密
https://try8.cn/tool/cipher/rsa
RSA 介绍
https://ctf-wiki.org/crypto/asymmetric/rsa/rsa_theory/
RSA 的原理与实现
https://cjting.me/2020/03/13/rsa/
PKCS#1 OAEP is an asymmetric cipher based on RSA and the OAEP padding
https://stackoverflow.com/questions/30056762/rsa-encryption-and-decryption-in-python/55274503#55274503
这个里面的加解密操作中的 PKCS1_OAEP.new 接收的 key 都是同一个，相对来说没有上面 55274503 这个回答的步骤清晰
https://stackoverflow.com/questions/30056762/rsa-encryption-and-decryption-in-python/68187535#68187535
Encrypt data with RSA
https://pycryptodome.readthedocs.io/en/latest/src/examples.html#encrypt-data-with-rsa
RSA Encrypt / Decrypt – Examples #清晰明了，nice
https://cryptobook.nakov.com/asymmetric-key-ciphers/rsa-encrypt-decrypt-examples
基于PKCS1_OAEP的RSA加解密 #提供了一个在只提供公钥文件没有提供私钥文件的情况下，如何通过一些其它信息计算还原出私钥，然后解密密文得到结果的步骤
https://blog.csdn.net/jianpanliu/article/details/123757546
RSA算法的一些知识
https://ixyzero.com/blog/archives/761.html
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