ASPIRE

用shell来呈现的数学公式

公式：1/81 * (10^(n+1) – 9n – 10) (n=1,2,3…)，产生 ” 123···n “。

  • 1 * 8 + 1 = 9
  • 12 * 8 + 2 = 98
  • 123 * 8 + 3 = 987
  • 1234 * 8 + 4 = 9876
  • 12345 * 8 + 5 = 98765
  • 123456 * 8 + 6 = 987654
  • 1234567 * 8 + 7 = 9876543
  • 12345678 * 8 + 8 = 98765432
  • 123456789 * 8 + 9 = 987654321
  • 1 * 9 + 2 = 11
  • 12 * 9 + 3 = 111
  • 123 * 9 + 4 = 1111
  • 1234 * 9 + 5 = 11111
  • 12345 * 9 + 6 = 111111
  • 123456 * 9 + 7 = 1111111
  • 1234567 * 9 + 8 = 11111111
  • 12345678 * 9 + 9 = 111111111
  • 123456789 * 9 + 10 = 1111111111
  • 9 * 9 + 7 = 88
  • 98 * 9 + 6 = 888
  • 987 * 9 + 5 = 8888
  • 9876 * 9 + 4 = 88888
  • 98765 * 9 + 3 = 888888
  • 987654 * 9 + 2 = 8888888
  • 9876543 * 9 + 1 = 88888888
  • 98765432 * 9 + 0 = 888888888
  • 1 * 1 = 1
  • 11 * 11 = 121
  • 111 * 111 = 12321
  • 1111 * 1111 = 1234321
  • 11111 * 11111 = 123454321
  • 111111 * 111111 = 12345654321
  • 1111111 * 1111111 = 1234567654321
  • 11111111 * 11111111 = 123456787654321
  • 111111111 * 111111111 = 12345678987654321

 

# awk -vlen=9 'BEGIN{for(i=1;i<=len;i++){for(j=1;j<=i;j++){a=a""j;if(i==j){printf a" * 8 + "i" =" expr a * 8 + i"\n";a=""}}}}'
  • 1 * 8 + 1 =9
  • 12 * 8 + 2 =98
  • 123 * 8 + 3 =987
  • 1234 * 8 + 4 =9876
  • 12345 * 8 + 5 =98765
  • 123456 * 8 + 6 =987654
  • 1234567 * 8 + 7 =9876543
  • 12345678 * 8 + 8 =98765432
  • 123456789 * 8 + 9 =987654321
# awk -vlen=9 'BEGIN{for(i=1;i<=len;i++){for(j=1;j<=i;j++){a=a""j;if(i==j){printf a" * 9 + "expr i + 1" =" expr a * 9 + i + 1"\n";a=""}}}}'
  • 1 * 9 + 2 =11
  • 12 * 9 + 3 =111
  • 123 * 9 + 4 =1111
  • 1234 * 9 + 5 =11111
  • 12345 * 9 + 6 =111111
  • 123456 * 9 + 7 =1111111
  • 1234567 * 9 + 8 =11111111
  • 12345678 * 9 + 9 =111111111
  • 123456789 * 9 + 10 =1111111111
# amazing 的 dc ，太强悍了！
$ dc -e '0 0[1+dstr10*+dn[ * 8 + ]nltn[ = ]nd8*lt+psrltd9>a]dsax'
$ dc -e '0 1[d1+str10*+dn[ * 9 + ]nltn[ = ]nd9*lt+psrltd9>a]dsax'
$ dc -e '0 7[dstr10*2++dn[ * 9 + ]nltn[ = ]nd9*lt+psrlt1-d0!>a]dsax'
$ dc -e '0 0[1+r10*1+dn[ * ]ndn[ = ]ndd*psrrd9>a]dsax'
  • 1 * 8 + 1 = 9
  • 12 * 8 + 2 = 98
  • 123 * 8 + 3 = 987
  • 1234 * 8 + 4 = 9876
  • 12345 * 8 + 5 = 98765
  • 123456 * 8 + 6 = 987654
  • 1234567 * 8 + 7 = 9876543
  • 12345678 * 8 + 8 = 98765432
  • 123456789 * 8 + 9 = 987654321
  • 1 * 9 + 2 = 11
  • 12 * 9 + 3 = 111
  • 123 * 9 + 4 = 1111
  • 1234 * 9 + 5 = 11111
  • 12345 * 9 + 6 = 111111
  • 123456 * 9 + 7 = 1111111
  • 1234567 * 9 + 8 = 11111111
  • 12345678 * 9 + 9 = 111111111
  • 9 * 9 + 7 = 88
  • 98 * 9 + 6 = 888
  • 987 * 9 + 5 = 8888
  • 9876 * 9 + 4 = 88888
  • 98765 * 9 + 3 = 888888
  • 987654 * 9 + 2 = 8888888
  • 9876543 * 9 + 1 = 88888888
  • 98765432 * 9 + 0 = 888888888
  • 1 * 1 = 1
  • 11 * 11 = 121
  • 111 * 111 = 12321
  • 1111 * 1111 = 1234321
  • 11111 * 11111 = 123454321
  • 111111 * 111111 = 12345654321
  • 1111111 * 1111111 = 1234567654321
  • 11111111 * 11111111 = 123456787654321
  • 111111111 * 111111111 = 12345678987654321

 

# awk 'BEGIN{for(i=1;i<=9;i++){print (t=t i),"*",8,"+",i," = ",t*8+i}}'
  • 1 * 8 + 1  =  9
  • 12 * 8 + 2  =  98
  • 123 * 8 + 3  =  987
  • 1234 * 8 + 4  =  9876
  • 12345 * 8 + 5  =  98765
  • 123456 * 8 + 6  =  987654
  • 1234567 * 8 + 7  =  9876543
  • 12345678 * 8 + 8  =  98765432
  • 123456789 * 8 + 9  =  987654321
# awk 'BEGIN{for(i=1;i<=8;i++){print (t=t i),"*",9,"+",i+1," = ",t*9+(i+1)}}'
  • 1 * 9 + 2  =  11
  • 12 * 9 + 3  =  111
  • 123 * 9 + 4  =  1111
  • 1234 * 9 + 5  =  11111
  • 12345 * 9 + 6  =  111111
  • 123456 * 9 + 7  =  1111111
  • 1234567 * 9 + 8  =  11111111
  • 12345678 * 9 + 9  =  111111111
# awk 'BEGIN{for(i=9;i>1;i--){print (t=t i),"*",9,"+",i-2," = ",t*9+(i-2)}}'
# awk 'BEGIN{for(i=9;i>1;i--){print (t=t 1),"*",(t)," = ",t*t}}'
  • 1 * 1  =  1
  • 11 * 11  =  121
  • 111 * 111  =  12321
  • 1111 * 1111  =  1234321
  • 11111 * 11111  =  123454321
  • 111111 * 111111  =  12345654321
  • 1111111 * 1111111  =  1234567654321
  • 11111111 * 11111111  =  123456787654321

 

[seesea@UC ~]$ for((i=1; i<=9; ++i)); do num=$(seq --separator= 1 $i); echo "$num * 8 + $i = $((num * 8 + i))"; done
  • 1 * 8 + 1 = 9
  • 12 * 8 + 2 = 98
  • 123 * 8 + 3 = 987
  • 1234 * 8 + 4 = 9876
  • 12345 * 8 + 5 = 98765
  • 123456 * 8 + 6 = 987654
  • 1234567 * 8 + 7 = 9876543
  • 12345678 * 8 + 8 = 98765432
  • 123456789 * 8 + 9 = 987654321
[seesea@UC ~]$ for((i=1; i<=9; ++i)); do num=$(seq --separator= 1 $i); echo "$num * 8 + $((i+1)) = $((num * 9 + i+1))"; done
  • 1 * 8 + 2 = 11
  • 12 * 8 + 3 = 111
  • 123 * 8 + 4 = 1111
  • 1234 * 8 + 5 = 11111
  • 12345 * 8 + 6 = 111111
  • 123456 * 8 + 7 = 1111111
  • 1234567 * 8 + 8 = 11111111
  • 12345678 * 8 + 9 = 111111111
  • 123456789 * 8 + 10 = 1111111111
[seesea@UC ~]$ for((i=9; i>=2; --i)); do num=$(seq --separator= 9 -1 $i); echo "$num * 9 + $((i-2)) = $((num * 9 + i-2))"; done
  • 9 * 9 + 7 = 88
  • 98 * 9 + 6 = 888
  • 987 * 9 + 5 = 8888
  • 9876 * 9 + 4 = 88888
  • 98765 * 9 + 3 = 888888
  • 987654 * 9 + 2 = 8888888
  • 9876543 * 9 + 1 = 88888888
  • 98765432 * 9 + 0 = 888888888
[seesea@UC ~]$ for((i=1; i<=9; ++i)); do num=$(seq --separator= $i | sed 's/./1/g'); echo "$num * $num = $((num * num))"; done
  • 1 * 1 = 1
  • 11 * 11 = 121
  • 111 * 111 = 12321
  • 1111 * 1111 = 1234321
  • 11111 * 11111 = 123454321
  • 111111 * 111111 = 12345654321
  • 1111111 * 1111111 = 1234567654321
  • 11111111 * 11111111 = 123456787654321
  • 111111111 * 111111111 = 12345678987654321
# 或者用 yes 来做
[seesea@UC ~]$ for((i=1; i<=9; ++i)); do num=$(yes 1 | head -$i | tr -d '\n'); echo "$num * $num = $((num * num))"; done
  • 1 * 1 = 1
  • 11 * 11 = 121
  • 111 * 111 = 12321
  • 1111 * 1111 = 1234321
  • 11111 * 11111 = 123454321
  • 111111 * 111111 = 12345654321
  • 1111111 * 1111111 = 1234567654321
  • 11111111 * 11111111 = 123456787654321
  • 111111111 * 111111111 = 12345678987654321

说明：以上的各种 shell 和 awk 处理方法来自于热心的CUer的帮忙，万分感谢，让我又有机会学习 shell 的各种用法和技巧！

重新品味无名师心传中的“一行Shell，万行C”，感慨有点深啊！特别是在从之前的blog中看到的时候。

admin

, , , ,

发表回复

您的电子邮箱地址不会被公开。 必填项已用 * 标注